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一道简单几何题证明过程,谁能找出其中的错误?(图)

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楼主
发表于 2009-8-4 08:37:12 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式

 
如上图所示,ABCD是长方形。
在长方形外部,找到一点E,使得CE = CD,然后连接AE。
F是AD中点,G是AE中点,分别作垂线,并相交于H点。分别连接AH,BH,CH,DH,EH。
不难看出 AH = DH;AH = EH。  故,DH = EH,所以,三角形CDH 与 三角形CEH 全等(因为三边对应相等)
所以,角DCH应该等于角ECH,也就是说,角ECD应该为0。很显然这里面有问题。
 
请问,上述证明过程问题出在哪里?
www.ddhw.com

 
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沙发
发表于 2009-8-4 10:43:00 | 只看该作者

回复:一道简单几何题证明过程,谁能找出其中的错误?(图)


作图问题
应该是: 角ECD = (360度 - 角ECH) - 角DCH , 而不是: 角ECH - 角DCH


 
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板凳
发表于 2009-8-4 18:48:47 | 只看该作者

回复:一道简单几何题证明过程,谁能找出其中的错误?(图)


是作图问题。
点H应该下移好多。它应该在角DCE的平分线上。
www.ddhw.com

 
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