这是一道小升初考试的填空题,对数学好的朋友很简单,俺不会 [:-D]

旺旺 · 发表于 2008-7-22 15:24:46

一个三角形,问:由四条与底边平行的直线与三条自顶角引向底边的直线相交所围成的梯形有多少个?

冷眼看戏的Lili · 发表于 2008-7-22 15:36:14

至多18。

dm · 发表于 2008-7-22 16:46:46

数包含在4x4格子里的所有长方形个数就可以了

我也计划调节数学好 · 发表于 2008-7-24 05:46:43

从顶点引向底边的线，分别为a b c

则梯形只可能是ab、bc和ac与底边及其平行线组成的梯形，即任数一组后×3即为梯形总数

任数一组，从底边往上数，会分别组成是4、3、2、1个梯形

即有：（4+3+2+1）＊3＝30

共有30个梯形

旺旺 · 发表于 2008-7-24 21:56:09

但是小朋友说答案是200多个,没好意思问,应该有个算式

husonghu · 发表于 2008-7-25 02:41:04

如果把所围面积理解成由5条水平线(4条平行线加上三角形底边本身)和5条腰(3条从顶角引的线加上三角形2腰)构成, 最多也只有100个:

单个小梯形 16个

双联: 24个

三联: 16个

四联: 17个

六联: 12个

八联: 6个

九联: 4个

十二联: 4个

十六联: 1个

dm · 发表于 2008-7-25 04:17:11

100

husonghu · 发表于 2008-7-25 04:30:29

xixi... · 发表于 2008-7-25 05:54:26

俺上学的时候看到这样的题目就晕

冷眼看戏的Lili · 发表于 2008-7-25 08:27:50

题中原设为“四条与底边平行的直线与三条自顶角引向底边的直线”呀！所以答案应该是C(4,2)XC(3,2)=18.

您的100可以从C(5,2)XC(5,2)得到。

husonghu · 发表于 2008-7-25 12:40:59

你说的不错. 我的意思是, 即便把原三角形的边全算进去, 也最多就是...

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