烙那么多饼可忙坏了海姑娘。那盘饼端出厨房时还有几个?[:-M][:-M]

yinyin · 发表于 2007-4-19 10:22:02

今天有朋友来，海姑娘做了几个家乡风味拿手菜，还要烙几个饼让大家尝尝。yinyin去帮着打打下手、上菜端饼。海姑娘一共烙了６个饼，其中２个两面都糊了，２个两面都没糊，还有２个只有1面糊了。海姑娘把它们随机垒起来放在一个盘里，上面用布盖着保温。还没端出厨房，海姑娘让yinyin揭开布看看，说：要是面上的那个饼朝上一面是糊的，就把它拿掉；拿掉后，要是还那样，就再拿掉一个；直至面上的那个饼朝上一面是不糊的为止。哈哈，这样一来，还真不知道有几个饼能端出去。yinyin一时算不出来，请朋友们帮忙算算，平均能有几个饼端出去（即求端出厨房时盘中饼的个数的数学期望，答案可以不是整数）。

本贴由[yinyin]最后编辑于：2007-4-19 2:32:15

jjmm · 发表于 2007-4-20 00:41:51

5.2

yinyin · 发表于 2007-4-21 11:15:24

此题有一定难度。精确答案是623/120。近似值可取5.19167 或5.2 。jjmm兄能否把你的计算过程写出来供脑坛朋友们学习参考和欣赏？谢谢了！

jjmm · 发表于 2007-4-21 18:53:11

笨办法，把所有可能列出来，饼再多点就没法算了。十多年没做过这种题目了，怎么列公式算早就还给我妈和数学老师了。我妈退休前是中学数学老师。

yinyin · 发表于 2007-4-21 20:59:58

一共有３６０种不同结果呢,jjmm把它们都列出来了？

jjmm · 发表于 2007-4-22 16:53:32

不用，列几十种就够了

yinyin · 发表于 2007-4-23 06:17:47

能不能列出来看看？你的5.2是精确值还是近似值？我想，那几十种情况可能是合并之后了的。解此题的笨办法之一是构造一个古典概型，这需选取等概率的事件作为简单事件，一共３６０个。比较省事的办法是直接分别计算剩下饼数为６、５、４、３、２的概率，然后算得数学期望。

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