一道小题，不那么容易，看谁能先做出来（图）

xyh · 发表于 2008-6-13 00:29:03

在纸上画25个圆，每行五个，一共5行，然后把第四行第一个擦去！把剩下的圆用一笔连接，只能用横和竖线，不能用斜线，不能交叉，不能遗漏，也不能重复。
　　　　　　
　　　　　　如下字母 O 假设为圆，*代表空白。试试看以哪个为顺序去连接它
　　　　　　---------------------------------------
　　　　　　
　　　　　　O O O O O
　　　　　　O O O O O
　　　　　　O O O O O
　　　　　　* O O O O
　　　　　　O O O O O

学生 · 发表于 2008-6-14 18:25:02

对每点，以 i 和 j 代表其处于第 i 行第 j 列。若 i+j 为奇数，则称之为奇点；否则，为偶点。按步进规则，任一途径上诸点必奇偶交替出现。因此，若有一途径能按规则通过所有点，则奇点总数与偶点总数之差不能多于1。但题中所给偶点比奇点多了2个，故不存在符合要求的途径。证毕。

其实，HF已在楼上用英文给出了证明。

xyh · 发表于 2008-6-14 05:43:30

抱歉，怪我没有说清楚。idiot94的理解正确，应该用单位长度的线段来连。否则此题太容易了，没有任何意义。

学生说此题无解，请证明！

开开心心 · 发表于 2008-6-13 19:52:06

我的沒有斜线，你的卻有一堆断线

dddwww · 发表于 2008-6-13 19:03:32

你的第一个点到第二个点其实是条斜线

dddwww · 发表于 2008-6-13 19:00:45

开开心心 · 发表于 2008-6-13 15:51:56

喝醉了的猫 · 发表于 2008-6-13 12:51:09

把纸对半折起来，然后用墨水写出半个“田”子，因为墨水会渗透纸张，所以把纸展开的时候就会有2个只有一半的田字了，组合在一起就成了一个完整的田字

www.ddhw.org---

学生 · 发表于 2008-6-13 12:02:27

“一定要求用单位长度的线段来连，而且线段端点都必须是合法的顶点。”. 说得对！若无此限制，本题就太Trivial了。

开开心心 · 发表于 2008-6-13 10:47:56

新新还是用英文重新解说吧！

steve · 发表于 2008-6-13 09:51:39

也就是说，可能考得不是怎么做题，而是如何打破常规

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给各位拜年，大家牛年平安、吉祥、康乐！”

学生 · 发表于 2008-6-13 08:36:18

无解

idiot94 · 发表于 2008-6-13 01:54:27

不抹去那个特别的点（直接联所有的点）有什么区别呢？还是说一定要求用单位长度的线段来连，而且线段端点都必须是合法的顶点？

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一道小题，不那么容易，看谁能先做出来（图）

证明

抱歉，怪我没有说清楚。idiot94的理解正确

我的沒有斜线，你的卻有一堆断线[:-M]

你的第一个点到第二个点其实是条斜线

不难啊（图）

要完全符合条件，平面画就只能这样画，画法无限多变的[;)]（图）

小的时候看过一休的故事，里面有说一休是怎么样智取一笔画出“田”子的[:-K][:-K][:-K]

说得对！[:-Q]

新新还是用英文重新解说吧！[:-M]

各位答题注意，题目没有说明不可以穿过抹掉的那个0[:-M]

回复：一道小题，不那么容易，看谁能先做出来（图）

不明白，这个和