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公主的意中人

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发表于 2007-12-20 11:35:04 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式

 
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公主的意中人

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一个王国的公主到了结婚的年龄,于是向全国发出消息,要为公主选择合适的郎君。由于公主有着倾国倾城的美貌,各地的青年男子都赶来了。有将近好几千人。

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 其实呢,公主心中早就已经有了意中人----一位年轻的侍卫。但是,按照王国的规定,公主只有权利决定如何选择丈夫,却不允许直接指定某个人。公主的问题就在于,不管她提出怎样的条件,由于来的应征者太多,难免不会出现比自己意中人在那方面更出色的人出现。

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 公主的是公主的知心人,猜到了公主的想法。就想出了一条妙计。www.ddhw.com

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 把选者意中人的方法定为:首先,公主和全部的应征者站成一个圈,然后,公主为一号,公主左边的人为二号,以次类推。然后,公主离开的队伍。那么,左边的人就变为一号了,其余的人的号码也都改变了。这时候规定,凡是单数的离开队伍。然后大家在重新遍号,再叫单数的离开,直到最后只剩一个人。当然,最开始站成一个圈的时候,不告诉所有人规则,等站好圈以后再通知规则。然后,只要巧妙的安排公主意中人的位置,就可以把保证绝对不会选到别人。

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现在的问题是,包括意中人在内的应征者有1345人,应该把公主的意中人安排到哪个位置去呢。

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沙发
发表于 2007-12-20 12:05:43 | 只看该作者

公主的意中人安排到哪个位置都可以[:-T]


每次遍号时,只要能保持公主的意中人站在双号就可以


 
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 楼主| 发表于 2007-12-20 18:41:50 | 只看该作者

我题目好像没说明白,一旦站好排以后,大家的位置就不变了


  我题目好像没说明白,一旦站好排以后,大家的位置就不变了




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发表于 2007-12-20 18:58:57 | 只看该作者

这样啊!题目更不清楚。单数的离开队伍后,大家是怎样重新遍号,有规则吗?


  这样啊!题目更不清楚。单数的离开队伍后,大家是怎样重新遍号,有规则吗?




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发表于 2007-12-20 19:06:53 | 只看该作者

回复:公主的意中人


210 = 1024.

按现题述去理解,公主最初不用进去排队,队伍也没必要排成一圈。
 

 

  本贴由[yinyin]最后编辑于:2007-12-20 11:57:47  

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发表于 2007-12-20 19:32:05 | 只看该作者

回复:公主的意中人


I wonder why the candidates should form 一个圈, this prompt for a variation of the problem: all 1345 candidates form a circle, the princess pick the first person to remove, then the game start: go clockwise, keep the second person, remove the third,...(skip one, remove one...)
Since it is a circle, this process can go on, till only one person left.
Now, how the princess pick the first person if she want her lover to win the game?
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发表于 2007-12-20 21:37:10 | 只看该作者

改得好![:-Q][:-Q][:-Q]。对新题yinyin提供200DD元奖金。


HF兄修改后的题才真有点意思。建议单独立题,版主推荐或给原创奖。
yinyin对新题已有答案,哪位朋友在三天(72小时)内首先给出答案并提供正确解题过程(计算机模拟、穷竭法除外),可得奖金200DD元。


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  本贴由[yinyin]最后编辑于:2007-12-21 11:13:0  

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8#
发表于 2007-12-20 22:06:55 | 只看该作者

茵茵老大,您应该为出新题的人奖励啊。。。:)


  茵茵老大,您应该为出新题的人奖励啊。。。:)




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9#
发表于 2007-12-21 04:56:03 | 只看该作者

回复:改得好![:-Q][:-Q][:-Q]。对新题yinyin提供200DD元奖金。



322



If even, k=2k-1
else k=2k
end


Total -- Number to stay

1345 -- k, k=1,2,3,...

672 -- 2k, k=1,2,3,...

336 -- 2(2k-1), k=1,2,3,...

168 -- 2(2(2k-1)-1), k=1,2,3,...

84 -- 2(2(2(2k-1)-1)-1), k=1,2,3,...www.ddhw.com

42 -- 2(2(2(2(2k-1)-1)-1)-1), k=1,2,3,...

21 -- 2(2(2(2(2(2k-1)-1)-1)-1)-1), k=1,2,3,...

10 -- 2(2(2(2(2(2*2k-1)-1)-1)-1)-1), k=1,2,3,...

5 -- 2(2(2(2(2(2*2(2k-1)-1)-1)-1)-1)-1), k=1,2,3

2 -- 2(2(2(2(2(2*2(2*2k-1)-1)-1)-1)-1)-1), k=1,2

1 -- 2(2(2(2(2(2*2(2*2k-1)-1)-1)-1)-1)-1) = 322, k=1

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  本贴由[calala]最后编辑于:2007-12-20 20:58:50  
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  本贴由[calala]最后编辑于:2007-12-20 21:1:26  

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发表于 2007-12-21 05:21:16 | 只看该作者

回复:茵茵老大,您应该为出新题的人奖励啊。。。:)


此坛有鼓励贴出创新题的机制,yinyin不便喧宾夺主啊。 yinyin已建议HF单独立题,版主推荐或给原创奖。给正确解题者奖是因为此坛暂时还没有相应的鼓励机制。
建议版主建立基金,为难题设奖。


 
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 楼主| 发表于 2007-12-21 08:38:18 | 只看该作者

一圈过后,剩下的人从最小号开始,再按一开始排号


  一圈过后,剩下的人从最小号开始,再按一开始排号




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发表于 2007-12-21 22:47:12 | 只看该作者

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发表于 2007-12-22 05:32:24 | 只看该作者

回复:回复:公主的意中人


公主应这样选第一个人,以这个人为1顺时针数下去,意中人在642的位置上。
一般地,任意个人围成一圈,选一人从1开始顺时针编号,按以上规则淘汰至最后一人,则最后一人编号可以按以下公式求出:
1。若有2^m个人,则2^m号是最后一人。
呵呵,这个就不必证明了吧。也就是说:2^m个人时,第一个被淘汰人的右边位置最后被淘汰
2。若有2^m+n个人,则2n号是最后一人。www.ddhw.com
当从1号开始,并淘汰了n个人时,此时还剩2^m个人,下一个要淘汰的是2n+1号,根据1,其右边位置即2n号最后被淘汰。
就此题而言,1345=1024+321,所以安全位置为2*321=642。


 
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发表于 2007-12-22 08:48:16 | 只看该作者

[:-Q][:-Q][:-Q]欢迎注册顶顶[>:D<]


答案和过程都正确!
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发表于 2007-12-22 08:50:48 | 只看该作者

[:-Q]


答案正确,惜无过程。


 
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发表于 2007-12-22 08:59:55 | 只看该作者

无法付奖金给未注册网友。[:-D][:-D]


奖金200DD元将用于新的佳题解答。
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发表于 2007-12-22 10:22:39 | 只看该作者

哇。。。相当精辟[:-Q][:-Q][:-Q][:-Q]


  哇。。。相当精辟




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