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[数学] 从许文强与冯敬尧的生死决斗想起

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发表于 2015-5-13 12:42:43 | 显示全部楼层 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
记得在《上海滩》里有这么个情节:许文强与冯敬尧两人约定用一支左轮手枪作生死决斗(两人轮流开一枪,直到一人被打中为止)。丁力持另一枪在旁做监督兼裁判(可能是决斗的双方谁犯规就马上打死谁),在决斗的左轮枪里只上一颗子弹,抽签后冯先打,步骤如下:

1.       第一枪,冯对着许先打,冯有点得意,但结果是空弹一枪。
2.       第二枪,轮到许对着冯打,冯紧张,但结果也是空弹一枪。
3.       第三枪,轮到冯对着许打,冯又有点得意,但结果又是空弹一枪。
4.       第四枪,轮到许对着冯打,冯更紧张,但结果又是空弹一枪。
5.       第五枪,轮到冯对着许打,冯更有得意之态,但结果又是空弹一枪;马上,冯转为彻底绝望之态。
6.       第六枪,轮到许对着冯打,许胜券在握,冯求饶让许放他性命,许不为所动,一枪打中冯脑门致死。

第一,  我不懂枪,对上述过程的理解只是我自己的猜想(先不说)。请懂的朋友解释上述过程。
第二, 从概率论的角度,这种决斗中,两人中,谁的生存几率大些?两人的生存几率各是多少?

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沙发
 楼主| 发表于 2015-5-16 04:50:50 | 显示全部楼层
好象还没有人给出较全面和较确切的讨论啊.
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板凳
 楼主| 发表于 2015-5-17 12:56:54 | 显示全部楼层
cabbage=白菜? 发表于 2015-5-17 11:07
两个人决斗共用一支手枪?如果是的话,的确机会均等:子弹在哪个洞的可能性都是1/6。
...

是用同一把枪. 总共6个弹仓,要是两把枪的话,第6次的开枪,冯不一定死.
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地板
 楼主| 发表于 2015-5-20 09:51:54 | 显示全部楼层
谢谢NuB兄更正, 我也想起来了, 确实如你所说.

正如上述大家已提到的,这种决斗方式从概率上说是公平的. 看来冯不懂概率论,直觉觉得他后被打的占点便宜, 其实不然. 两人的命运从一开始,子弹随机地上到某个弹仓时就定了: 1,3,5 之一就是许文强死, 2,4,6 之一就是冯敬尧死, 几率各是1/2. 从心理压力上说,是后被打的人更亏: 面对第6枪必死无疑的子弹,那是何等大的心理压力; 反而先被打的那个,即便到第5枪被打死, 死前都可以存有一丝希望: 子弹可能不在第5仓,而是在第6仓. 这样看来,这种决斗,还是抽签到先被打的那个好一些.

三文兄在2楼提到的决斗方式(每次扣完扳机,都要重新将弹匣随机旋转一下,以保证下一枪跟前一枪有同样的"发射概率"), 其实反而不公平. 那是先被打的人吃亏一点, 后被打的人赚一点.
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