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"无限全序集必有单调子序列"之参考证明。

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楼主
发表于 2007-1-11 23:31:05 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式

证明: 无限全序集必有单调子序列.

一简明证明:
若此集有某个非空子集无最大元,则可取得非降子序列。否则,此集的每个非空子集都有最大元。于是,取此集的最大元为子序列的第一项,取所余部分的最大元为第二项,...,以此下去,得一非增子序列。

www.ddhw.com

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  本贴由[yinyin]最后编辑于:2007-1-11 16:24:22  

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沙发
发表于 2007-1-12 19:36:51 | 只看该作者

NICE! (almost missed this post :) )


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