配锁分钥匙问题

LOTUSEATER · 发表于 2006-7-22 16:54:39

配锁分钥匙问题
有个国王,他要求将大部分财宝放进一个仓库,锁上若干把锁,每把锁配若干把钥匙,然后将钥匙分给他的五位儿子,使得其中任意三人在一起可以打开仓库,任意两人打不开仓库,大臣之中有一位爱好数学的智者替国王想出了一种绝妙的方法,国王对他非常赏识,并按他的方法照办了.这时国王的两个女儿跑来了,要求得到和哥哥们一样的权利.智者说,这有何难,只需在原来基础上再造一些锁和钥匙分下去就行了.国王虽然也宠爱女儿,但他觉得女儿不能和儿子平起平坐,就决定给一半的权利.智者一时想不出来,陷入了沉思.智者回家后把难题告诉了他的妻子,他的妻子也是非常聪明的人,她说对这个问题可以用另外一个观点来看待,就会非常简单了,并且还可以保证她得到的方案是所有可行的方案中锁和钥匙数目都是最少的.她还说,大王子作为王储,应该得到其他王子两倍的权利,按照她的观点,对这种情形一样可以毫不费力的得到最佳的方案.
各位朋友,你们知道智者和他的妻子想出的分别是什么办法吗?

注:
1 对于最后一种情形,可以给大王子赋权2,其余王子赋权1,公主赋权0.5,权和大于一半的那些人在一起就可以打开仓库,否则打不开;
2 命题人:liangzhaojian”.EMAIL﹕liangzhaojian@163.com

huxlnn · 发表于 2006-7-24 10:20:29

21把锁

王储:9-20

4个小王子:1,2,5,6,7,8,9,10,17,20,21

1,2,3,4,7,8,11,12,17,18,21

1,2,3,4,5,6,13,14,18,19,21

3,4,5,6,7,8,15,16,19,20,21

公主: 1,3,5,7,9,11,13,15

2,4,6,8,10,12,14,16

LOTUSEATER · 发表于 2006-7-26 23:08:08

對不起﹐原題沒有附標答。但是還是支持你

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回复：配锁分钥匙问题

對不起﹐原題沒有附標答。但是還是支持你[:-Q]