七位朋友

牛巧巧 · 发表于 2006-4-5 21:00:41

某人有七位朋友。第一位朋友每天晚上都去他家看他，第二位朋友每隔一个晚上到他家去，第三位朋友每隔两个晚上去他家串门，第四位朋友每隔三个晚上去他家做客。依此类推，直到第七位朋友每隔六个晚上在他家出现。

　　这七位朋友会时常在同一个晚上在主人家中碰面吗？如里有，是哪些天？

天人 · 发表于 2006-4-6 09:54:28

这七位朋友只能在和某人碰面的第一天晚上才有机会相聚，因为没有相聚，相隔就无从说起

以后，每隔840天才有一次相聚的机会。机会难得，珍惜啊！

本贴由[天人]最后编辑于：2006-4-6 4:11:13

牛巧巧 · 发表于 2006-4-8 03:22:23

毫无疑问，这七位朋友经过若干天以后，有一个晚上在主人家里碰面。这一天追溯到第一位朋友开始访问的那个晚上，所经历的天数，一定能被2、3、4、5、6、7各数整除;换而言之，第一天与七个朋友碰面那一天，中间相隔的天数，应该是2、3、4、5、6、7各数的最小公倍数。不难求出这个数为420。每隔420天这七位朋友就将在主人家里碰面一次。

天人 · 发表于 2006-4-9 17:56:25

无功不受禄，惭愧

本贴由[天人]最后编辑于：2006-4-9 10:1:39

牛巧巧 · 发表于 2006-4-11 02:16:34

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错了！[:>]

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