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再来一个正 n 边形和开关

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楼主
发表于 2005-11-23 23:56:28 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式

难度:++++

正方形的每个角上有一个开关。你的目的是把四个开关的状态变成一样,即都是开或都是关。但你不知道开关的状态,每次你可以任选一到四个开关,改变它们的状态。(改变之后你还是不知道开关的状态。) 你选定开关后,正方形会旋转一个角度。(旋转的角度你也不知道。)你有没有必胜策略?

现在假设是一个正 n 边形, 对哪些 n 你有必胜策略?

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沙发
发表于 2005-11-24 10:06:32 | 只看该作者

非注册笔名厉害,好象第一部份答对了(除非初始状态就是全开或全关的,那我想不是题意)


  非注册笔名厉害,好象第一部份答对了(除非初始状态就是全开或全关的,那我想不是题意)




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板凳
 楼主| 发表于 2005-11-26 19:13:20 | 只看该作者

回复:惭愧,好像有点问题。


7次是对的。可以证明不能小于7次:一共有14个坏状态,相对的两个为一组,共7组。这7组至少要7次才能保证必胜。www.ddhw.com
 
第一步不难,第二步难的多。
www.ddhw.com

 
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地板
发表于 2005-11-30 10:50:07 | 只看该作者

constant已在坛上另贴给出他的答案;有兴趣者可查看。


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