一直搞不懂的一个问题，究竟什么是四色定理？

新用户 · 发表于 2006-8-14 05:46:54

里面对四色定理是这样描述的：

　　“四色猜想”的由来可谓久远。1852年，毕业于伦敦大学的弗南西斯·格思里来到一家科研单位搞地图着色工作时发现，每幅地图都可以用四种颜色着色，使得有共同边界的国家着上不同的颜色。用数学语言表示，即“将平面任意地细分为不相重迭的区域，每一个区域总可以用1、2、3、4这四个数字之一来标记，而不会使相邻的两个区域得到相同的数字。”

看了半天，却看不懂。我想如果一个地区有多于3个地区与之相邻，那么用1，2，3，4来表示不就不行了吗？

不知有没有朋友愿意指教？

不解风情的男人 · 发表于 2006-8-15 02:45:35

考虑这么一个论题：我们可不可以找到5个相互连接的区域，其中每个区域都跟其他四个区域为临？如果我们可以找到，那么我们就推翻了四色定理。如果我们找不到或说不可能找到，既那种情形不存在，如果我们证明了它的不存在性，那么我们就证明了四色定理。但证明一个事物存在，给出一个例证就够了，而证明一件事不存在一般是比较困难的。同理，证明一个论点是不正确的，给出一个反例就够了；证明其正确却是需要严格逻辑推理的。

新用户 · 发表于 2006-8-14 07:05:05

啊，明白了，多谢多谢！

HF: · 发表于 2006-8-14 06:46:52

Consider the following simple case:

Divide a squre into 3X3 smaller squres, assign 1 to the center square and assign 2 and 3 alternately to the other 8 squares.

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