将一个四棱椎 S-ABCD 的每个顶点染上一种颜色，

野菜花 · 发表于 2005-1-30 19:04:03

并使同一条棱的两端点异色，如果只有5种颜色可供使用，试求不同的染色方法总数。

ob · 发表于 2005-2-1 04:44:54

Welcome back

Very glad to see you

野菜花 · 发表于 2005-2-1 02:03:42

Excellent!

sean9991 · 发表于 2005-2-1 01:55:54

If ABCD is not considered a square, then the total should have been

C(5,3)*C(3,1)*C(2,1) + C(5,4)*C(4,1)*C(4,3)*3! + 5! = 420

野菜花 · 发表于 2005-1-31 23:52:55

Very good!

fzy · 发表于 2005-1-31 22:49:45

420

野菜花 · 发表于 2005-1-31 22:31:06

is not a 正四棱锥， ABCD is not a square. ABCD are considered as 4 labeled vertices.

Moreover, we don't have to use all the 5 colors.

fzy · 发表于 2005-1-31 21:13:08

5! = 120 if rotations are considered different. Otherwise 5 * 3! = 30. If rotations and reflections are considered same, it is only 5 * 3! / 2 = 15.

sean9991 · 发表于 2005-1-31 20:43:01

C(5,3)*3 + C(5,4)*C(4,1)*C(3,1) + C(5, 1)*(4-1)! = 120

新用户 · 发表于 2005-1-31 07:07:43

谢谢鼓励，你回来我很高兴，会加倍努力

野菜花 · 发表于 2005-1-30 22:56:10

我想大家都不会忘记你们对脑筋一转的杰出贡献的。

野菜花 · 发表于 2005-1-30 22:33:23

回国了一个月，其实我几乎年年都回去，但每次都觉得变化很大 (好的和坏的)，感慨万千，一言难尽。如你所说，不例外地又充分享受了一下中国的食文化，只是没吃到你在“我爱厨房”贴的美味。www.ddhw.com

回美后发现你又在此勇挑重担，十分感谢，佩服至之。你一天到底是否也是24小时？真是不可思议，怎么效率那么高？整个华闻，每个论坛，你几乎都是主力之一。我好像只能一个手指头弹钢琴，你不仅是十个手指，还要加上10个脚趾，不仅弹得多而且优美动人。同样是人，为什么有如此天差地别？

Jenny · 发表于 2005-1-30 19:24:28

新用户 · 发表于 2005-1-30 19:15:32

好长时间没有见到你了，包括在基督人生那边，挺想。

前两天才得知你最近回去了一次，真让人羡慕，还好吗？

每次朋友们回国都说国内的变化大，令人吃惊，不知你的感受怎么样。不过我想在那边至少吃得很开心。

你现在回来了，我想这里的朋友们一定和我一样特别高兴！

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