100个球放进5个筐, 有几种放法

新用户 · 发表于 2006-6-22 00:20:49

原作者：零加一中

(1) 球和筐均可辨认(即编号).
(2) 球可辨认, 筐不可.
(3) 筐可辨认, 球不可.
(4) 球和筐均不可辨认.

重复(1)-(4)假如每筐至少有一个球.

有空想想 · 发表于 2006-6-22 08:54:02

典型的热力统计学习题

有空也不想 · 发表于 2006-6-22 09:29:20

类似的题可以列出几百上千。例如，“至少每筐有两球”，“至少每筐有三球”， ...；“至少有两筐有两球”，“至少有两筐有三球”， ...；“两筐红三筐白”，“一筐红四筐白”，“50球红50球白”，“49球红51球白”，...;上述情况还可组合，筐和球的个数还可改变。谁有兴趣去给出所有这些问题的解？这种问题有一两个就足矣，多了无用。出上十个这样的题给学生做，这位老师准得被轰下讲台。

有空也不想 · 发表于 2006-6-22 15:06:33

那想必是幼儿园的了。

Ein · 发表于 2006-6-22 15:12:22

黑毛的答案是在“球和筐均可辨认”及“每筐至多放一球”的条件下的解。

CM · 发表于 2006-6-22 19:49:08

Answer for #2

(100x99x98x97x96)/(5x4x3x2x1)

CM · 发表于 2006-6-22 19:52:10

Answer for #3

5x4x3x2x1

CM · 发表于 2006-6-22 19:52:54

Answer for #1

100x99x98x97x96

CM · 发表于 2006-6-22 19:53:45

Answer for #4

only 1

math62 · 发表于 2006-6-22 20:16:12

cm是在逗大家吧。

有空也不想 · 发表于 2006-6-22 21:09:26

请黑毛估计一下，上面一些答案（除你的外）是大学生，中学生，小学生，还是幼儿园小孩给出的。

说实在的，新新列出的有些问题还是有一定难度的。不像黑毛和cm想得那么简单。只是这类问题太多了。做一两个练练脑子也就够了。学过中学数学“排列组合”的，可以解决一部分问题。数学有一个分支叫“组合学”，精通那个就都能解决了。

北极星 · 发表于 2006-6-27 17:43:46

（1） A(100,100)C(100-1,5)A(5,5)
（2） A（100，100）)C(100+1,5)
（3） C(100-1,5-1)
（4） 100^5

Ein · 发表于 2006-6-27 18:12:43

你的四个答案都错。没有组合学的功底，一般能解（1）和（3）。（1）最容易。（3）稍难些，要用一个等价的模型。

只看该作者 · 发表于 2006-8-25 14:21:47

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只看该作者 · 发表于 2006-8-25 14:24:16

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回复：100X99X98X97X96 小学生都会

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