洗牌 (ZT from WXC)

野菜花 · 发表于 2005-11-22 20:44:08

By Commentate

有一副牌52张, 编号 1 - 52. 初始状态是 1号到 52号自下而上. 现在我开始洗拍. 我洗牌水平一流. 每次都均分成 26/26 两手. 每次洗下来都左右各一张相间而下. 故第一次洗后的状态是: 1,27,2,28,3,29,...,26,52.
问: 洗几次后回到初始状态 1,2,3,4,...51,52?

web_loer · 发表于 2005-11-23 19:43:20

26次

constant · 发表于 2005-11-23 21:09:24

把牌改记为0到51，每洗牌一次，除最后一张外，k 变成 2k mod 51（最后一张不变，总是51）。而2^8 = 1 mod 51, 所有的k在变8次后都回到原位。

husonghu · 发表于 2005-11-24 00:13:25

web_lover再想想。不用这么多次。

huajinwei · 发表于 2005-11-24 14:15:17

8次，好象有个定理

husonghu · 发表于 2005-11-24 17:18:33

sugarcane · 发表于 2005-11-25 16:04:40

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husonghu · 发表于 2005-11-25 23:23:10

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