旧版难题征解:老虎与狗的故事[;)]

寒潭清 · 发表于 2005-11-30 15:37:50

有一条河是圆形的。狗和老虎分别在河的两边。老虎因为不能过河而无法抓住狗，但狗也不敢越过河因为老虎的速度足够快。假设开始两者在同一点上（即在圆周的同一点上）。现在狗想离开这个圆（狗能过河）。问老虎的速度要是狗的速度的多少倍才能使狗无论如何逃都逃不了？

husonghu · 发表于 2005-11-30 19:58:10

我想此题是说：圆型水池。虎不能游泳，狗能。狗入水后，能再逃出水池而不被当场抓住就算狗能逃脱

QFT · 发表于 2005-11-30 20:06:30

很经典，初中时在“趣味数学”这本书中见过此题。

husonghu · 发表于 2005-11-30 22:04:49

所以，要比较的是: 虎在岸上的速度vs狗在水中的速度(前者是后者的多少倍).

constant · 发表于 2005-12-3 06:07:26

这题要找到最好的上界还不是很容易，要用到微分方程。我在灵机一动贴过一个英语的解，看看有没有时间把它翻译过来。

海啸 · 发表于 2005-12-8 04:26:40

简单，只要虎的速度大于狗的3.1415926倍就没问题。

原贴：

文章来源: 寒潭清® 于 2005-11-30 7:37:50
标题：旧版难题征解:老虎与狗的故事

有一条河是圆形的。狗和老虎分别在河的两边。老虎因为不能过河而无法抓住狗，但狗也不敢越过河因为老虎的速度足够快。假设开始两者在同一点上（即在圆周的同一点上）。现在狗想离开这个圆（狗能过河）。问老虎的速度要是狗的速度的多少倍才能使狗无论如何逃都逃不了？

husonghu · 发表于 2005-12-8 04:58:13

欢迎海啸

不过这题没你想的这么简单哦！要比你的值大得多。再想想

lake · 发表于 2005-12-21 03:34:44

> 1+3.14

husonghu · 发表于 2005-12-21 04:10:49

lake厉害。欢迎加入. 还要更大些。constant于12月3日另贴给出了此题的解，请在本坛查看

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