一道曾被麻省理工学院的数学家们进行过分析辩论的逻辑题

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假设你开始选A，因为主持人知道轿车在那扇门后面，从而打开一扇空门。所以，如果你更换，就意味着你最开始选B+C。   也就是说，你是选A呢？还是选B+C呢？   更换了你也有可能会失去轿车，因为轿车有1/3可能性在A门后。 不更换你更有可能会失去轿车，因为轿车有2/3可能性在B+C门后。 www.ddhw.com

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首先这题是概率题，也就是说，你更换了并不是说你一定可以猜中汽车。而是说，你更换了，你猜中汽车的可能性增大。   一个最简单的解释方法就是自己做实验。在不更换的情况下猜99次，看看猜中多少次；然后在更换的情况下猜99次看看猜中为多少次。   我们来进行一下对比：（假设均匀分布）   第一种情况，不换！保持原来的www.ddhw.com 0||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="http://www.TopChineseNews.com"; ; return false;"> 这个情况应该很简单，你会有33次选中香车美女 不失一般性，这99次的门后有汽车(x)，空门(x) 分布 1. x  x  x 2. x  x  x 3. x  x  x .......www.ddhw.com 30. x  x  x 31. x  x  x 32. x  x  x 33. x  x  x 34. x  x  x ...... 64. x  x  xwww.ddhw.com 65. x  x  x 66. x  x  x 67. x  x  x ..... 98. x  x  x 99. x  x  x   假设你都选第一扇门。保持不换，很显然，你选中的机会是1/3（33次）。www.ddhw.com   那么现在考虑第二种情况：当主持人打开另一扇老山羊的门以后，你改变主意，决定更换！ 假设你开始都选第一扇门， 对于1~33，主持人打开任意一扇其他的门，你改变主意后，这时，你吃亏了，最终选中的是空门 对于34~66，因为第二扇门是汽车，所以主持人一定会打开第3扇门，你改选，最终选中汽车 对于67~99，因为第三扇门是汽车，所以主持人一定会打开第2扇门，你改选，最终选中汽车     也就是说， 采用第一种方案，如果让你连续选择99次，你会有33次的机会选中汽车 采用第二种方案，如果让你连续选择99次，你会有66次的机会选中汽车 www.ddhw.com

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  看了标题让我开心，看了内容，俺的肺都气炸了