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标题: 帮忙-初中几何题 [打印本页]

作者: Xiangdang 时间: 2010-11-14 00:44
标题: 帮忙-初中几何题

有一初中几何题，废了半天劲，没做出。多年没有动初中几何了，脑子已僵硬。求助网友帮忙，谢谢。

在三角形ABC中，点D及E位于BC上。线AD及AE三等分角BAC（A角）。已知：BD=2,DE=3及EC=6, 求：三角形ABC最短边的边长？

（下面的简图就凑合了）

A *

* * * *

B *****************C

D E

作者: husonghu 时间: 2010-11-14 07:25
标题: 回复：帮忙-初中几何题

我的思路(不一定最好):

最短边是AB=x,

设角A=3n, 角C=m,

对ABD, ABE, ABC三个三角形分别用正弦定理,得:

x/sin(m+2n) = 2/sin(n)

x/sin(m+n) = 5/sin(2n)

x/sin m = 11/sin(3n)

三方程联立可解出x.

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