珍珠湾ART

标题: 据说也是小学奥数题 [打印本页]

作者: husonghu 时间: 2009-2-16 09:40
标题: 据说也是小学奥数题

某车站要检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多。每个检票口检票速度一样. 如果同时开放3个检票口，那么40分钟后检票口前队伍恰好消失;如果同时开放4个检票口，那么25分钟后队伍恰好消失。如果同时开放8个检票口，那么队伍多少分钟后恰好消失？

作者: 冷眼看戏的Lili 时间: 2009-2-16 10:11
标题: 回复：据说也是小学奥数题

10分钟

作者: peic 时间: 2009-2-16 10:52
标题: 回复：据说也是小学奥数题

设每分钟来到检票口的人数为x，每个检票口每分钟检票y人，检票开始前排队的人数为Z，如同时开放8个检票口后队伍消失需要n分钟。
则：40·3·y=40·x+z
    25·4·y=25·x+z
    n·8·y=n·x+z
可得：z=120y-40x=100y-25x=n8y-nx
即：x=4y/3 y=3x/4
    z=50x=200y/3
    50x=n·8·（3x/4）-nx=5nx
    50=5n
    n=10
所以，如同时开放8个检票口后队伍消失需要10分钟。

作者: fdhsdz 时间: 2009-2-16 21:13
标题: 回复：据说也是小学奥数题

10 分钟

作者: dd1234 时间: 2009-2-17 06:58
标题: 10分钟。会代数就会做

10分钟。会代数就会做

作者: 冷眼看戏的Lili 时间: 2009-2-17 07:54
标题: 回复：10分钟。会代数就会做

关键在于建模（modeling)。

作者: 花心石 时间: 2009-2-17 08:55
标题: 回复：据说也是小学奥数题

会代数就会做，不用代数呢？

正确的小学解法如下：

开放3个检票口时，每分钟队伍缩短 1/40

开放4个检票口时，每分钟队伍缩短 1/25
所以每个检票口每分钟的流量为 1/25 - 1/40 = 3/200
开放8个检票口时，每分钟队伍缩短 1/40 + (8-3)*3/200 = 1/10
所以是10分钟

这道题关键是2点：
1. 理解整体1的概念
2. 理解本题是流速和流量的概念www.ddhw.com

husonghu兄好！很久不见了，脑坛都换新人了