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标题: 这题很有趣，大家动脑筋想想看 [打印本页]

作者: xyh 时间: 2008-7-13 02:39
标题: 这题很有趣，大家动脑筋想想看

假定一项疾病检验的准确率为95%，即患病者的检验结果呈阳性的概率，和未患病者的检验结果呈阴性的概率都是95%。已知被测人群中这种疾病的患病率为千分之一. 那么，已知一个人的检验结果呈阳性，则他确实患病的可能性有多大？

作者: salmonfish 时间: 2008-7-13 04:47
标题: dead meat, or dying meat.

dead meat, or dying meat.

作者: 冷眼看戏的Lili 时间: 2008-7-13 06:40
标题: 回复：这题很有趣，大家动脑筋想想看

用贝叶斯公式求后验概率。

作者: xyh 时间: 2008-7-13 06:51
标题: 看来楼上是位高手[:-M]

看来楼上是位高手

作者: salmonfish 时间: 2008-7-13 06:51
标题: 这么复杂?我可是瞎开心呢,不要当真.[:P][:P][:P]

作者: 冷眼看戏的Lili 时间: 2008-7-13 09:06
标题: 回复：看来楼上是位高手[:-M]

俺不是什么高手。修过概率课，俺老师讲过怎么用贝叶斯公式从先验概率来求后验概率。

作者: 色盲 时间: 2008-7-13 09:59
标题: 回复：这题很有趣，大家动脑筋想想看

95％

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据说这世界是彩色的？

作者: xyh 时间: 2008-7-13 10:30
标题: 再认真想一想

再认真想一想

作者: dm 时间: 2008-7-13 17:02
标题: 回复：这题很有趣，大家动脑筋想想看

100000人
100人这种疾病
95人阳性，他确实患病
4995人阳性,他没病
已知一个人的检验结果呈阳性，则他确实患病的可能性有=95/(95+4995)=1.87%

作者: 报刊界 时间: 2008-7-13 20:13
标题: 回复：回复：这题很有趣，大家动脑筋想想看

看上去是对的，但感觉不对劲？根据生活经验不应该是这样啊
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原贴：
文章来源: xyh® 于 2008-7-12 18:39:39 (北京时间: 2008-7-13 6:39:39)
标题：这题很有趣，大家动脑筋想想看

100000人
100人这种疾病
95人阳性，他确实患病
4995人阳性,他没病
已知一个人的检验结果呈阳性，则他确实患病的可能性有=95/(95+4995)=1.87%
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作者: 冷眼看戏的Lili 时间: 2008-7-13 20:51
标题: [:-Q]答数是对的

俺老师说，用一个特例作为启发是常用的方法，但最后应予一般化。

学过用贝叶斯公式和全概率公式解这类问题。

用A和B分别代表对立事件“有病”和“无病”，用a和b分别代表对立事件“检验结果呈阳性”和“检验结果呈阴性”，用P代表概率。

现在已知 P(A)=0.001, P(B)=0.999, P(a|A)=0.95, P(a|B)=1-P(b|B)=0.05, 想要求出 P(A|a)，其中“|...”表示“在...条件下”，例如，P(a|A)代表“有病”的人其“检验结果呈阳性”的概率。

贝叶斯公式：P(A|a)=P(A)P(a|A)/P(a).

全概率公式: P(a)=P(A)P(a|A)+P(B)P(a|B).

连结这两个公式，并将上述已知数代入，得

P(A|a)=P(A)P(a|A)/[P(A)P(a|A)+P(B)P(a|B)]=0.00095/(0.00095+0.04995)=0.0186640...

作者: dm 时间: 2008-7-13 21:17
标题: 回复：[:-Q]答数是对的

牛

作者: jian08 时间: 2008-7-14 05:02
标题: 回复：这题很有趣，大家动脑筋想想看

95%

作者: passenger 时间: 2008-7-14 05:29
标题: 回复：这题很有趣，大家动脑筋想想看

0.1%*95%+99.9%*5%

作者: 112 时间: 2008-7-14 13:56
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作者: 冷眼看戏的Lili 时间: 2008-7-14 14:24
标题: 回复：95% 概率本来就是统计数字，不会因为有一个人患病而改变其他人的概率的。。。。

应区分“先验概率”和“后验概率”，后者是得到了某种新的信息后的条件概率。

作者: xyh 时间: 2008-7-15 01:02
标题: 答案

http://www.ddhw.com/listo.aspx?topic_id=9&msg_id=8220&level_string=0&page=1

作者: 我也计划调节数学好 时间: 2008-7-29 07:52
标题: 回复：这题很有趣，大家动脑筋想想看

想得太复杂了吧

就他个人来说，患病概率95%

作者: passenger 时间: 2008-10-25 17:46
标题: 回复：这题很有趣，大家动脑筋想想看

95%

因为......其余5%就是未患病但检验结果呈阳性的概率

作者: 今方信 时间: 2008-10-29 13:00
标题: 回复：这题很有趣，大家动脑筋想想看

无语已经阳性了 100

作者: 0000000000噢噢噢噢 时间: 2009-1-13 10:03
标题: 95%

95%

作者: 64 时间: 2009-2-22 11:22
标题: 回复：这题很有趣，大家动脑筋想想看

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