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标题: 四只想恋爱的甲虫（图） [打印本页]

作者: 牛巧巧 时间: 2006-8-18 14:51
标题: 四只想恋爱的甲虫（图）

四只甲虫A、B、C和D处于一个边长10厘米的正方形的四端。其中，A和C是公的，B和D是母的。A对准B，B对准C，C对准D，D对准A同时直接朝前爬。如果所有的甲虫的爬行速度都一样，那么，它们的爬行轨迹将是四条一样的螺旋曲线，最终相交于这个正方形的中心。

　　现在的问题是，当四只甲虫相聚时，它们各自爬了多长的距离? 这题需要富有想象力的思考，但不需要进行计算。

作者: 野菜花 时间: 2006-8-18 18:01
标题: 回复：四只想恋爱的甲虫（图）

因为四只甲虫在正方形的四个顶点同时向顺时钟方向的邻居以同样速度爬行，由于四只甲虫的同等地位，在爬行中的任何时刻，四只甲虫的位置始终是正方形，所以相邻的两只甲虫的运动方向始终垂直．

试想两物体相对而行，它们靠近的速度等于两物体速度的和，而两物体同向而行，它们靠近的速度等于两物体速度的差．

现在甲虫Ａ向甲虫Ｂ爬，它们的速度垂直，Ｂ的速度分解既不增加也不减少它们靠近的速度．所以从相对运动来说，好象Ｂ没动，所以

A爬到Ｂ的距离是10cm．

作者: 牛巧巧 时间: 2006-8-18 19:04
标题: 菜花姐好！正确[:-Q][:-Q][:-Q]

菜花姐好！正确

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