土地交换问题（图） - 珍珠湾ART

趣味数学

　　有两个乡下人，对1英亩土地等于43560平方英尺全然无知。有件事情他们刚刚同最近从专科学校里毕业的农民赛克斯的儿子谈妥，他们打算用自己的南瓜田换取赛克斯家的南瓜田。他们的瓜田平面图画在木板房门的右边，赛克斯家的画在左边。这两位乡里人认为，他们让这青年上当了，因为他们原来的那块地，围栏用的横杆要比赛克斯家的少些。

　　从图中可以看到，他们过去的那块地，一边用了140根横杆，另一边用了150根，总共是580根横杆；而换来的那块土地，两边各围着110根和190根横杆，整个围栏共用了600根横杆。其实不然，赛克斯的儿子学到了足够的几何知识，他知道，长方形的形状如果越接近于正方形，则它的面积与周长之比就越大。所以，在这种情况下，他换进来的地要比换出去的地稍微大一些。

　　假定在这两块地上，每英亩土地都能长出210只南瓜。你能不能准确地告诉我们，这两个弄巧成拙的农夫将在每英亩土地上损失多少只南瓜？