珍珠湾ART

标题: 砍树游戏（图） [打印本页]

作者: constant 时间: 2006-3-31 00:58
标题: 砍树游戏（图）

难度：+++

在纸上随便画几棵树（例如下图），两人轮流砍。每次可以在任何一个节点处砍掉一枝。可以砍掉整个一棵树。如果一个节点有几个树枝，只能砍掉一枝。最后无树可砍的人负。

就下图而言，先砍能不能获胜？www.ddhw.com

www.ddhw.com

本贴由[constant]最后编辑于：2006-3-30 21:29:56

作者: ob 时间: 2006-3-31 04:09
标题: What is the winning condition?

What is the winning condition?

作者: constant 时间: 2006-3-31 05:30
标题: Sorry, forgot to mention

Sorry, forgot to mention

作者: ob 时间: 2006-3-31 08:59
标题: again[;)]

again

作者: 勇敢的辛 时间: 2006-3-31 11:28
标题: 不能。

共11根枝，对乙来说，只要最后剩2棵树，偶数根枝就胜。乙需在第一次砍时，和甲奇偶错开，以后则相同。

甲若先砍树2共5枝，乙就砍掉3－2以上2枝；

甲若先砍树3共4枝，乙就砍掉2－2以上3枝；

甲若先砍树2－2以上共3枝，乙就砍掉树3共4枝；

甲若先砍树1共2枝，乙就砍掉3－2－2以上1枝；

甲若先砍树3－2以上共2枝，乙就砍掉树2共5枝；

只剩甲先砍1枝的可能了。

若甲砍树1或2上的1枝，乙就砍掉树3共4枝；

若甲砍树3上的1枝，乙就砍掉树1共2枝。

作者: constant 时间: 2006-3-31 18:43
标题: 回复：不能。

不总是想砍几枝就能砍几枝的，比如中间一棵树就砍不下偶数枝来。

作者: ob 时间: 2006-3-31 23:20
标题: 回复：砍树游戏（图）

I think the answer is yes. Make sure after your turn, there are even number of brunches left.

Cut the lower branch of the middle tree first.

作者: constant 时间: 2006-4-1 02:13
标题: 不行。我把右边的树整个砍掉你就输了

不行。我把右边的树整个砍掉你就输了

作者: 勇敢的辛 时间: 2006-4-1 04:24
标题: 应该没错，我已经排除了你说的情况。

但确实有小疏漏。对甲只砍1枝的情况，有一种情形需修正一下：

若甲砍树1上的1枝或树2上的2-1枝，乙就砍掉树3共4枝；

若甲砍树3上的1枝，乙就砍掉树1共2枝；
若甲砍树2上的2-2-？任1枝，乙应先砍掉2-2-？对应的另1枝，然后同前第一条。

本贴由[勇敢的辛]最后编辑于：2006-3-31 21:10:45

作者: ob 时间: 2006-4-1 04:33
标题: 回复：不行。我把右边的树整个砍掉你就输了

Cut one branch from either tree 1 or tree 3. Leave odd number of branches before the middle tree is touched. Once the middle tree is cut, leave even number of branches unless it is the last cut.

作者: ob 时间: 2006-4-1 07:44
标题: Still not right[:P]

Still not right

作者: 勇敢的辛 时间: 2006-4-1 08:21
标题: 甲若先砍树2共5枝，乙就砍掉3－2以上2枝,亦即第三棵树的右枝。

甲若先砍树2共5枝，乙就砍掉3－2以上2枝,亦即第三棵树的右枝。

作者: constant 时间: 2006-4-1 19:05
标题: 最后两个不对

最后两个不对:

"若甲砍树3上的1枝，乙就砍掉树1共2枝；
若甲砍树2上的2-2-？任1枝，乙应先砍掉2-2-？对应的另1枝"

作者: 勇敢的辛 时间: 2006-4-4 10:15
标题: 吃了没理论的亏啊。漏了一种可能，居然正好是正解，郁闷[:((]

吃了没理论的亏啊。漏了一种可能，居然正好是正解，郁闷

作者: hcao 时间: 2006-5-3 19:54
标题: 回复：砍树游戏（图）

Yes,

You will win if you cut the third tree first.

I think the tree with only one branch can be cut

作者: GiveATry 时间: 2007-2-23 05:57
标题: 回复：砍树游戏（图）

Yes. Cut the middle tree first. It doesn't matter whether the second person cut a tree or a branch, the first person should have the last cut. ( I'm afraid I missed some points, three + shouldn't be so easy).

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