珍珠湾ART

标题: [@};-]花儿MM定理[@};-][:D)] [打印本页]

作者: 野菜花 时间: 2006-2-1 19:30
标题: [@};-]花儿MM定理[@};-][:D)]

在4X4的棋盘上放了7个棋子www.ddhw.com

1。有一个棋子处于的位置在横向纵向上都只有这么一个子儿。

2。没有三个棋子在同一行或是同一列。

证明：任取两行加两列都不可能包含所有7个棋子

作者: LOTUSEATER 时间: 2006-2-2 13:16
标题: 多謝菜花姐香吻[:-*][:-*][:-*]

多謝菜花姐香吻

作者: 野菜花 时间: 2006-2-2 17:29
标题: You deserve much more! [:-*][@};-][>:D<]

You deserve much more!

作者: 野菜花 时间: 2006-2-4 21:42
标题: 花儿MM定理的证明

花儿MM定理：

在4X4的棋盘上放了7个棋子

1。有一个棋子处于的位置在横向纵向上都只有这么一个子儿。

2。没有三个棋子在同一行或是同一列。

证明：任取两行加两列都不可能包含所有7个棋子

证明：www.ddhw.com

设横向纵向只有一个的棋子为

A，考虑其余6个，因为没有3个在同行或同列，所以其余三行(三列)各恰有2个棋子。

假设取了两行两列包括所有7个棋子，不妨设取的两行中包含A (如果是两列，同样证)，那么这两行共有3个棋子，这3个棋子必分在三列。还剩4个必须分布在所取的两列中，这样至少有一列有3个棋子了，矛盾。

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