珍珠湾ART

标题: 浴缸灌水的难题 [打印本页]

作者: 99-99 时间: 2006-2-1 11:00
标题: 浴缸灌水的难题

把冷水龙头打开时，需要6分钟40秒灌满这个浴缸；
热水龙头打开时，需要8分钟灌满；
当浴缸灌满了水，拔掉塞子，需要13分20秒水才能放完。
现在把塞子拔掉，在把热水和冷水龙头同时打开，需要多长时间能够灌满这个浴缸？

别把自己搞得浑身上下都是水啊！

作者: huxlnn 时间: 2006-2-1 11:16
标题: 5分钟吗?[:)]

5分钟吗?

作者: 任何人 时间: 2006-2-1 12:50
标题: [:E]我的答案也是5分钟

我的答案也是5分钟

作者: web_lover 时间: 2006-2-1 19:15
标题: 回复：浴缸灌水的难题

我的答案是265秒，也就是4分25秒。我错了吗？

作者: 流动的建筑 时间: 2006-2-1 19:52
标题: 灌水是匀速，放水的速率却与水的深度成正比，需要解微分方程

在 WXC 上见过这题，当时就没能解出来，好像也没人给出答案。

作者: 任何人 时间: 2006-2-1 20:20
标题: [:E]

1 = A x (1/400+1/480-1/800)

A = 300 secs = 5 mins

作者: ob 时间: 2006-2-1 21:48
标题: 回复：灌水是匀速，放水的速率却与水的深度成正比，需要解微分方程

You are right. The flow rate of the sink is V=A*SQRT(2gh), where h is the water level, A is the cross-section area of the sink. The average sink flow rate is 2A/3SQRT(2gH). H is the height of the tub. If we set the tub volume is 1, then the 2A/3SQRT(2gH)=3/40/60. Although we can not treat V as a constant, we can roughly assume that during the process of filling, the sink flow in a constant average flow rate. With this assumption, we can get 5min as the answer.

作者: web_lover 时间: 2006-2-2 00:38
标题: 回复：回复：浴缸灌水的难题

SORRY，看错时间了，300秒，没错（不考虑出水压力的情况下）

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