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标题: 再来一个正 n 边形和开关 [打印本页]

作者: constant 时间: 2005-11-23 23:56
标题: 再来一个正 n 边形和开关

难度：++++

正方形的每个角上有一个开关。你的目的是把四个开关的状态变成一样，即都是开或都是关。但你不知道开关的状态，每次你可以任选一到四个开关，改变它们的状态。(改变之后你还是不知道开关的状态。) 你选定开关后，正方形会旋转一个角度。（旋转的角度你也不知道。）你有没有必胜策略？

现在假设是一个正 n 边形, 对哪些 n 你有必胜策略？

作者: husonghu 时间: 2005-11-24 10:06
标题: 非注册笔名厉害，好象第一部份答对了(除非初始状态就是全开或全关的，那我想不是题意)

非注册笔名厉害，好象第一部份答对了(除非初始状态就是全开或全关的，那我想不是题意)

作者: constant 时间: 2005-11-26 19:13
标题: 回复：惭愧，好像有点问题。

7次是对的。可以证明不能小于7次：一共有14个坏状态，相对的两个为一组，共7组。这7组至少要7次才能保证必胜。

第一步不难，第二步难的多。

作者: husonghu 时间: 2005-11-30 10:50
标题: constant已在坛上另贴给出他的答案；有兴趣者可查看。

constant已在坛上另贴给出他的答案；有兴趣者可查看。

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