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标题: 不含0的数 [打印本页]

作者: fzy 时间: 2005-10-15 19:16
标题: 不含0的数

难度：++到+++

设n是任意正整数。证明存在正整数m使得m*2^n的十进表达式不含0。

作者: 乱弹 时间: 2005-10-18 01:26
标题: 很烂的解法[:B]

记得fzy不喜欢数学归纳法，我这里却要用。

假设 2^n | a[n], 并且 a[n] 的十进表达式中不含零，并且 a[n] 恰好有 n 位。

那么， 2^{n+1} | 10^n+a[n] or 2*10^n+a[n], 并且我们得到一个 n+1 位数。

作者: 寒潭清 时间: 2005-10-18 09:21
标题: [:B][@};-][@};-]

作者: fzy 时间: 2005-10-18 17:34
标题: cool [:B], better than mine

cool

, better than mine

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