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标题: 在三角形里面画圆 [打印本页]

作者: 新用户 时间: 2005-4-8 04:30
标题: 在三角形里面画圆

任意一个三角形。让你在三角形里面画三个圆，圆不能重叠，问：怎样画才能使这三个圆的面积之和最大？

如果能证明你的结果，则更好。

作者: ob 时间: 2005-4-8 04:36
标题: 回复：在三角形里面画圆

先画一个尽可能大的圆，然后在两个比较小的角内画两个较小的圆。Sorry, no proof

作者: 怀疑1 时间: 2005-4-8 07:22
标题: 要证明也不很难吧。不过可能繁。思路：

用不太繁的推理证明三个圆中，一个圆至少与一边相切，剩下的良缘与这个圆相切，并分别与两边相切。然后进一步筛选。

猜想：其中有一个是内切圆。

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